pozwala przejść od intuicji „ile jest możliwości” do precyzyjnego zliczania. W grach kartowych kluczowa jest liczba sposobów wyboru k kart z n-elementowej talii:
Gdy część kart jest znana (w ręku lub na stole), efektywna talia maleje. Prawdopodobieństwa kolejnych zdarzeń trzeba wtedy liczyć warunkowo — to naturalne miejsce na przekonań o stanie ukrytym.
Informacja ukryta
Stan gry z perspektywy jednego uczestnika to nie pełna talia, lecz rozkład prawdopodobieństwa na niedostępnych kartach. Dobre modele rozróżniają: (a) co jest znane wszystkim, (b) co zna tylko dany gracz, (c) co pozostaje losowe.
Redukcja talii
Każde ujawnienie karty zmienia mianownik kombinacji. Błąd początkujących modeli polega na używaniu prawdopodobieństw „z pełnej talii” po kilku ruchach. W analizach Kropelnik wymagamy jawnego wskazania, przy jakiej pozostałej liczbie kart liczony jest wynik.
Liczba pięciokartowych układów z talii 52 wynosi 2 598 960. To klasyczny punkt startowy ćwiczeń — dalsza analiza wymaga jednak warunkowania na znane karty.
Gdy znamy prawdopodobieństwa przejść ze zliczania kombinacji, możemy podstawić je do wzoru i porównać decyzje w danym węźle drzewa.